Question

“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)”的

必要不充分

條件．（填寫“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

Answer 1

分析：函數(shù)值等于0，不能判定函數(shù)的奇偶性，函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，一定使得在x=0處的函數(shù)值等于0，得到答案．

解答：解：函數(shù)值等于0，不能判定函數(shù)的奇偶性，如y=x²；
反之，當f（x） 是定義在R上的奇函數(shù)時，
∴f（x）+f（-x）=0，
∴f（0）+f（0）=0，
∴f（0）=0．，
故前者不能推出后者，后者能推出前者，
所以“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)”的 必要不充分條件．
故答案為：必要不充分．

點評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎題．