Question

將直線繞著其與軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線m，則m與圓截得弦長為（    ）

A．            B．           C．           D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：l上點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，0)，l的傾斜角的正切tan=2。

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后，新的直線傾斜角=+45°。

則k=tan=tan(+45°)=－3，所以直線md 方程為y=-3(x-2)，即3x+y-6=0。

（0，0）到直線m距離為=，所以由圓的弦長公式得m與圓截得弦長為，故選D。

考點(diǎn)：本題主要考查在直線的旋轉(zhuǎn)，直線和圓的位置關(guān)系。

點(diǎn)評：小綜合題，本題較全面的考查了直線的旋轉(zhuǎn)，直線的傾斜角和斜率之間的關(guān)系，以及直線和圓的位置關(guān)系。圓中的“特征三角形”應(yīng)予足夠關(guān)注。