Question

已知數(shù)列與，若且對(duì)任意正整數(shù)滿足 數(shù)列的前項(xiàng)和.

      （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

      （II）求數(shù)列的前項(xiàng)和

Answer 1

1）因?yàn)閷?duì)任意正整數(shù)n滿足

所以是公差為2的等差數(shù)列   又因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/02/23/20/2014022320232318805692.files/image106.gif'> 所以     （2分）

當(dāng)時(shí)，；      （3分）

當(dāng)時(shí)，  （4分）

對(duì)不成立。

所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式:   (5分)

2)由1）知當(dāng)時(shí)          (6分)

當(dāng)時(shí)    （8分）

所以，

   (10分)

當(dāng)n=1時(shí)仍成立。                      (11分)

所以對(duì)任意正整數(shù)n成立。                         (12分)