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已知三棱錐中，，，直線與底面所成角為，則此時(shí)三棱錐外接球的表面積為（  ）
A．B．C．D．
B

試題分析：如下圖所示，取的中點(diǎn)，連接、，易證，所以，

易證，，且，、平面，平面，
過點(diǎn)在平面內(nèi)作，由于平面，，
由于，，、平面，平面
因此，為直線與平面所成的角，所以，由于，
所以為等邊三角形，，，且，
由勾股定理得，易知，
所以為三棱錐外接球的球心，其半徑為，所以其外接球的表面積為，
故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1,在直角梯形中,,,.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.
(1)求證:⊥平面；（2）求幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，平面平面，于點(diǎn)，且，， 
（1）求證：
（2）
（3）若，，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)分別在邊上，，現(xiàn)將△沿線段折起到△位置，使得．

（1）求五棱錐的體積；
（2）求平面與平面的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐的各頂點(diǎn)都在一半徑為的球面上，球心在上，且有，底面中，則球與三棱錐的體積之比是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱錐中，，，平面平面，為中點(diǎn)，點(diǎn)分別為線段上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且，則三棱錐體積的最大值為________．

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正三棱錐的高為1，底面邊長(zhǎng)為2，內(nèi)有一個(gè)球與四個(gè)面都相切(如圖)， 則棱錐的表面積和球的半徑為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正方體外接球表面積是，則此正方體邊長(zhǎng)為                 

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同步練習(xí)冊(cè)答案