（本小題滿分13分）
已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在
軸上，左右焦點分別為
，且
=2點
在該橢圓上。
求橢圓C的方程；
過
的直線
與橢圓C相交于A，B兩點，若
的面積為
，求以
為圓心且與直線相切的圓的方程。
（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅰ）設(shè)橢圓的方程為
，由題意可得：
橢圓C兩焦點坐標(biāo)分別為
，
. .……………1分
. .……………3分
又
， ……………4分
故橢圓的方程為. .……………5分
（Ⅱ）當(dāng)直線
軸，計算得到：
，
，不符合題意. .……………
6分
當(dāng)直線與
軸不垂直時，設(shè)直線的方程為：
，
由
，消去y得 
， .……………7分
顯然
成立，設(shè)
，
則
.……………8分[來源:Zxxk.Com]
又
即 
， .……………9分
又圓
的半徑
.……………10分
所以
化簡，得
，
即
，解得
所以，
， .……………12分
故圓的方程為：. .……………13分
（Ⅱ）另解：設(shè)直線的方程為
，
由
，消去x得 
，恒成立，
設(shè)，則
……………8分
所以 
.……………9分
又圓的半徑為
， .……………10分
所以
，解得
，
所以
， ……………12分
故圓的方程為：. .……………13分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)
在區(qū)間
上的圖象.
（3）設(shè)0<x<
,且方程
有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求
的值；（2）判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知集合
, 
,
.
（1）求
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數(shù)
，數(shù)列{
}的首項
.
（1） 求函數(shù)
的表達(dá)式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數(shù)列
的前
項和
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