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(1-x)3(1+2x)4展開式中x2的系數(shù)為_
3
3
分析:利用乘法原理找展開式中的含x2項(xiàng)的系數(shù),注意兩個(gè)展開式的結(jié)合分析,即分別為第一個(gè)展開式的常數(shù)項(xiàng)和第二個(gè)展開式的x2的乘積、第一個(gè)展開式的含x項(xiàng)和第二個(gè)展開式的x項(xiàng)的乘積、第一個(gè)展開式的x2的項(xiàng)和第二個(gè)展開式的常數(shù)項(xiàng)的乘積之和從而求出答案.
解答:解:∵(1+2x)4(1-x)3展開式中x2項(xiàng)為
C4014(2x)0•C3211(-x)2+C4113(2x)1•C3112(-x)1+C4212(2x)2•C3013(-x)0
∴所求系數(shù)為C340•C32+C31•2•C41C31(-1)+C42•22•C30=3.
故答案為:3
點(diǎn)評:此題重點(diǎn)考查二項(xiàng)展開式中指定項(xiàng)的系數(shù),以及組合思想,重在找尋這些項(xiàng)的來源.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)滿足條件:(1)f(-1+x)=f(-1-x);(2)函數(shù)在y軸上的截距為1,且f(x+1)-f(x)=x+
3
2

(1)求f(x)的解析式;
(2)若x∈[t,t+1],f(x)的最小值為h(t),請寫出h(t)的表達(dá)式;
(3)若不等式πf(x)>(
1
π
)1-tx
在t∈[-2,2]時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)滿足下列條件:
①當(dāng)x∈R時(shí),函數(shù)的最小值為0,且f(-1+x)=f(-1-x)成立;
②當(dāng)x∈(0,5)時(shí),都有x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立.求:
(1)f(1)的值;
(2)函數(shù)f(x)的解析式;
(3)求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在t∈R,只要當(dāng)x∈[1,m]時(shí),就有f(x+t)≤x成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•江門二模)設(shè)集合A={x|-1≤x≤2,x∈N},集合B={2,3},則A∪B=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-2|.
(1)求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)(文科)已知k為非零常數(shù),若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|f(x)對于任意t∈R恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值集合;
(3)(理科)設(shè)不等式f(x)≤2的解集為集合A,若存在x∈A,使得x2+(1-a)x=-9求實(shí)數(shù)a的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•南通一模)設(shè)P(x,y)為函數(shù)y=x2-1(x>
3
)
圖象上一動點(diǎn),記m=
3x+y-5
x-1
+
x+3y-7
y-2
,則當(dāng)m最小時(shí),點(diǎn) P的坐標(biāo)為
(2,3)
(2,3)

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