Question

若復(fù)數(shù)

a+i

l+i

(a∈R)）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為

-1

．

Answer 1

分析：將

a+i

1+i

化為

(a+1)+(1-a)i

2

再判斷即可．

解答：解：∵

a+i

1+i

=

(a+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(a+1)+(1-a)i

2

是純虛數(shù)，
∴a+1=0且1-a≠0，
∴a=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，將復(fù)數(shù)

a+i

1+i

的分母實(shí)數(shù)化是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．