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如圖，在直角梯形ABCD中，， 動點P在以點C為圓心，且與直線BD相切的圓內(nèi)運動，設(shè)，則α+β的取值范圍是   （ ）

A．B．
C．D．

D

解析試題分析：以A為原點，AB為x軸，AD為y軸建立直角坐標系。則A（0，0），D（0，1），B（3，0），
C（1，1）。過B、D兩點的直線的方程為，點C到直線的距離，則圓的方程為。由得，，則。因為點在園內(nèi)，所以，可解得。
考點：直線的方程；點到直線的距離；圓的方程；向量的坐標運算。
點評：本題是一道綜合題，難道較大。后面α+β的取值范圍可結(jié)合橢圓與目標函數(shù)來求。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知圓的方程為.設(shè)該圓過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（    ）

A．10　　B．20　　　C．30　　　　D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，在中，，,高，在內(nèi)作射線交于點，則的概率為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖：線段中，
.則以A,B,C,D,E,F為端點的所有線段長度的和為:

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，圓的直徑，為圓周上一點，．過作圓的切線，過作的垂線，分別與直線、圓交于點、，則線段的長為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，PAB、PCD是圓的兩條割線，已知PA＝6，AB＝2，PC＝CD．則PD＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半徑是

A．5cm B．4cm
C．3cm D．2cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝3，CD＝2，則的值為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，，則三角形ABC的形狀一定是    (　　)

A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形

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同步練習(xí)冊答案