已知各項為正數(shù)的等差數(shù)列

滿足

,

,且

(

).
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)

,求數(shù)列

的前n項和

.
(Ⅰ)

;(Ⅱ)

.
試題分析:(Ⅰ)根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì),

,解關(guān)于

、

的方程組,再求公差

,從而便得結(jié)論;(Ⅱ)有已知條件得出,

,再分組求和,即把

看作一個等差數(shù)列

與一個等比數(shù)列

的前

項的和之和.
試題解析:(Ⅰ)

是等差數(shù)列,

,

,或

, 4分
又

,

. 6分
(Ⅱ)

,

,


9分



. 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前

項的和為

,點


在函數(shù)


的圖象上.
(1)求數(shù)列

的通項公式及

的最大值;
(2)令

,求數(shù)列

的前

項的和;
(3)設(shè)

,數(shù)列

的前

項的和為

,求使不等式

對一切

都成立的最大正整數(shù)

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的首項

其中

,

令集合

.
(Ⅰ)若

,寫出集合

中的所有的元素;
(Ⅱ)若

,且數(shù)列

中恰好存在連續(xù)的7項構(gòu)成等比數(shù)列,求

的所有可能取值構(gòu)成的集合;
(Ⅲ)求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

各項均為正數(shù),滿足

.
(1)計算

,并求數(shù)列

的通項公式;
(2)求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

是正數(shù)列組成的數(shù)列,

,且點

在函數(shù)

的圖像上,
(Ⅰ)求

的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列

滿足

,

,求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列

的前

項和是

,則使

的最小正整數(shù)

等于
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列

中,若

,則有

成立,類比上述性質(zhì),在等比數(shù)列

中,若

,則存在的等式為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

是等差數(shù)列,

為其前

項和,若

,O為坐標(biāo)原點,點

,點

,則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列

的前

項和為

,若

則

( )
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