Question

已知tanα=

1

2

，求：

1+2sin(π-α)cos(-2π-α)

sin2(-α)-sin2( 5π 2 -α)

的值．

Answer 1

考點：運用誘導公式化簡求值,三角函數(shù)的化簡求值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：化簡所求表達式為正切函數(shù)的形式，代入已知條件求解即可．

解答： 解：

1+2sin(π-α)cos(-2π-α)

sin2(-α)-sin2( 5π 2 -α)

=

1+2sinαcosα

sin2α-cos2α

=

sinα+cosα

sinα-cosα

=

1+tanα

tanα-1

，
又tanα=

1

2

，
∴原式=

1+ 1 2

1 2 -1

=-3．

點評：本題考查誘導公式的應用，三角函數(shù)化簡求值，考查計算能力．