在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若
，
．
（1）求
的值；
（2）求函數(shù)
的值域．
（1）
,（2）
．
解析試題分析：（1）向量數(shù)量積就是邊與角的關系，這也是向量與三角形的結(jié)合點. 因為，所以
．由余弦定理得
，因為，所以．（2）研究三角函數(shù)性質(zhì)，先將其化為基本三角函數(shù)，即
，然后求其定義域，這是本題關鍵，因為
，所以
，所以
．因為
，所以
．最后根據(jù)基本三角函數(shù)性質(zhì)，求其值域. 由于
，所以
，所以
的值域為．
【解】（1）因為，所以． 3分
由余弦定理得，
因為，所以． 6分
（2）因為，所以， 8分
所以．
因為，所以． 10分
因為
， 12分
由于，所以，
所以的值域為． 14分
考點：兩角和與差的三角函數(shù)、解三角形、向量的數(shù)量積
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，
、
是兩個小區(qū)所在地，、到一條公路
的垂直距離分別為
，
，兩端之間的距離為
.
（1）某移動公司將在之間找一點
，在處建造一個信號塔，使得對
、的張角與對
、的張角相等，試確定點的位置.
（2）環(huán)保部門將在之間找一點
，在
處建造一個垃圾處理廠，使得對、所張角最大，試確定點的位置.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知向量
，函數(shù)
的最小正周期為
.
（1）求
的值；
（2）設
的三邊
、
、
滿足：
，且邊所對的角為
，若關于的方程
有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若sin2B＋sin2C＝sin2A＋sinBsin C，且
＝4，求△ABC的面積S．
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內(nèi)角
所對的邊分別是
，且
．
，求
的值；
的值域．
的對邊分別為
，且
．
，且△ABC的面積為
，求
的值。
，已知
，
．
的面積等于
，求
；
，求
中，
分別是角
的對邊，且
.
的大��；
，求
，∠B＝2∠A，