在△ABC中,

,cosC是方程

的一個根,求△ABC周長的最小值。

又

是方程

的一個根

由余弦定理可得:

則:

當

時,c最小且

此時


△ABC周長的最小值為

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為

、

、

,若

=

,則△ABC的形狀為( )
A、正三角形 B、直角三角形
C、等腰三角形或直角三角形 D、等腰直角三角形
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在海島A上有一座海拔1千米的山,山頂設有一個觀察站P,上午11時,測得一輪船在島北偏東30°,俯角為30°的B處,到11時10分又測得該船在島北偏西60°,俯角為60°的C處.
(1)求船的航行速度是每小時多少千米?
(2)又經(jīng)過一段時間后,船到達海島的正西方向的D處,問此時船距島A有多遠?

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在

中,設角A、B、C的對邊為a、b、c,且

( )
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在△ABC中,

,則

=
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
一條河自西向東流淌,某人在河南岸

處看到河北岸

兩個目標

、

分別在東偏北

和東偏北

方向,此人
向東走

米到達

處之后,再看

、

,則分別在西偏
北

和西偏北

方向,求目標

、

之間的距離.(12分)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=(sin x-cos x)sin x,x∈R,則f(x)的最小正周期是________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
下列命題正確的序號是 .
①函數(shù)

的一個對稱中心為

;
②若數(shù)列

為等比數(shù)列,則數(shù)列

為等差數(shù)列;
③在三角形中,

;
④三角形ABC中,

分別是三角形的三邊,若

,則三角形為等邊三角形.
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