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已知函數(shù)．

（Ⅰ）作出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；以及在各單調(diào)區(qū)間上的增減性.

（Ⅱ）求函數(shù)當(dāng)時的最大值與最小值．

 

【答案】

(Ⅰ)單調(diào)區(qū)間，，，，在區(qū)間，上單調(diào)遞減，在區(qū)間，上單調(diào)遞增。(Ⅱ)最小值最大值

【解析】

試題分析：(Ⅰ)當(dāng)時，增區(qū)間為，減區(qū)間為，當(dāng)時，增區(qū)間為，減區(qū)間為

（Ⅱ）結(jié)合圖像可知最小值，最大值

考點：函數(shù)單調(diào)性及最值

點評：帶絕對值的函數(shù)首先分情況去掉絕對值符號轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，第二問求二次函數(shù)最值要注意結(jié)合函數(shù)圖像考慮

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a
1-x2
+
1+x
+
1-x
的最大值為g（a）．
（1）設(shè)t=
1+x
+
1-x
，求t的取值范圍；
（2）用第（1）問中的t作自變量，把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）；
（3）求g（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•楊浦區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
.
x
1
x
-21
.
（x＞0）的值域為集合A，
（1）若全集U=R，求CUA；
（2）對任意x∈（0，
1
2
]，不等式f（x）+a≥0恒成立，求實數(shù)a的范圍；
（3）設(shè)P是函數(shù)f（x）的圖象上任意一點，過點P分別向直線y=x和y軸作垂線，垂足分別為A、B，求
PA
•
PB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=tan(x-),

(1)作此函數(shù)在一個周期開區(qū)間上的簡圖;

(2)求出此函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間;

(3)寫出此函數(shù)圖象的對稱中心的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市部分區(qū)縣2010屆高三第三次診斷性考試（理） 題型：選擇題

 已知函數(shù)，過點可作曲線的三條切線，則的取值范圍

A．           B．          C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市部分區(qū)縣2010屆高三考前沖刺（理） 題型：選擇題

 已知函數(shù)，過點可作曲線的三條切線，則的取值范圍

A．           B．          C．            D．

 

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