Question

（1）已知復(fù)數(shù)z="(2+i)(i-3)+4-2i;" 求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)及||；
(2)設(shè)復(fù)數(shù)z₁=(a²-2a)+ai是純虛數(shù)，求實數(shù)a的值。

Answer 1

(1) ="-3+3i" ， ||=3 (2) a=2

試題分析：(1)∵Z="(2+i)(i-3)+4-2i=" -3-3i ，∴=-3+3i|，∴|=3。 (2) ∵復(fù)數(shù)z₁=(a²-2a)+ai是純虛數(shù)，∴a²-2a=0，a≠0，∴a=2
點評：研究一個復(fù)數(shù)在什么情況下是實數(shù)、虛數(shù)或純虛數(shù)時，首先要保證這個復(fù)數(shù)的實部、虛部是有意義的