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14．各項為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1+a4=27，Sa6=189，則q=2．

分析 分別由a1+a4=27，S6=189列式，兩式聯(lián)立化為關(guān)于q的一元二次方程得答案．

解答 解：由a1+a4=27，得${a}_{1}+{a}_{1}{q}^{3}=27$，
又${S}_{6}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}=189$，即$\frac{{a}_{1}（1+{q}^{3}）（1-{q}^{3}）}{1-q}=189$，
∴$\frac{27（1-{q}^{3}）}{1-q}=189$，化簡得：q2+q-6=0．解得：q=2或q=-3（舍）．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時f（x）=3x+m（m為常數(shù)），則m=-1，f（-log35）的值為-4．

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5．已知關(guān)于x的方程$\frac{1}{2}$x2-2lnx=m在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上有實(shí)數(shù)解，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列各式不成立的是（　　）
A．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow$+$\overrightarrow{a}$B．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{a}$C．$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AB}$D．|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，其對任意的x1，x2∈（-∞，0]，都使（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0成立，則當(dāng)f（sinx）＞f（cosx）時，x的取值范圍（　　）
A．（2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{4}$），k∈ZB．（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z
C．（2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈ZD．（kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．解下列不等式：
（1）log2x＞log${\;}_{\frac{1}{4}}$x+3；
（2）log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2x-2）＞0．

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6．已知數(shù)列{an}，滿足a1=4，an+1=3an-4，（n∈N*），求該數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=3-2cosx，當(dāng)x=2kπ（k∈Z）時，有最小值．

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9．如圖ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．
（3）若PO=1，AB=2，求四棱錐P-ABCD的體積．

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