【題目】已知過原點
的動直線
與圓
： 
交于
兩點.
（1）若
，求直線
的方程；
（2）
軸上是否存在定點
，使得當(dāng)
變動時，總有直線
的斜率之和為0？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）先求出圓心C（-1，0）到直線l的距離為
，利用點到直線距離公式能求出直線l的方程．
（2）設(shè)
，直線MA、MB的斜率分別為k1，k2．設(shè)l的方程為y=kx，代入圓C的方程得（k2+1）x2+2x-3=0，由此利用韋達定理，結(jié)果已知條件能求出存在定點M（3，0），使得當(dāng)l變動時，總有直線MA、MB的斜率之和為0.
試題解析：
（Ⅰ）設(shè)圓心
到直線
的距離為
，則
當(dāng)
的斜率不存在時， 
，不合題意
當(dāng)
的斜率存在時，設(shè)
的方程為
，由點到直線距離公式得
解得
，故直線
的方程為
（Ⅱ）存在定點
，且
，證明如下：
設(shè)
，直線
、
的斜率分別為
.
當(dāng)
的斜率不存在時，由對稱性可得
， 
，符合題意
當(dāng)
的斜率存在時，設(shè)的方程為
，代入圓
的方程
整理得
∴
， 
，
∴
當(dāng)
，即
時，有
，
所以存在定點
符合題意， 
.
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
的離心率為
，左、右焦點分別為
，點D在橢圓C上，
的周長為
.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過圓
上任意一點P作圓E的切線l，若l與橢圓C交于A，B兩點，O為坐標原點，求證：
為定值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
.
（1）判斷函數(shù)：
在
的單調(diào)性；
（2）對于區(qū)間
上的任意不相等實數(shù)
、
，都有
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,在棱長均相等的四棱錐
中, 
為底面正方形的中心, 
,
分別為側(cè)棱
,
的中點,有下列結(jié)論正確的有：( )
A.
∥平面
B.平面
∥平面
C.直線與直線
所成角的大小為
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,已知三棱柱
的側(cè)棱垂直于底面,
,點
分別是
和
的中點.
(1)證明：
平面
；
(2)設(shè)
,當(dāng)
為何值時,
平面
,試證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）判斷函數(shù)
的奇偶性，并說明理由；
（2）已知不等式
在
上恒成立，求實數(shù)
的最大值；
（3）當(dāng)
時，求函數(shù)
的零點個數(shù)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
，
的部分圖象如圖所示，
，當(dāng)
，
時，則
的最大值為_________.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系
中，直線
過原點且傾斜角為
.以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立坐標系，曲線
的極坐標方程為
.在平面直角坐標系中，曲線與曲線
關(guān)于直線
對稱.
（Ⅰ）求曲線的極坐標方程；
（Ⅱ）若直線
過原點且傾斜角為
，設(shè)直線與曲線相交于，
兩點，直線與曲線相交于，
兩點，當(dāng)
變化時，求
面積的最大值.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
