精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

若集合，且

（1）若，求集合；

（2）若，求的取值范圍．

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）若，，則 2分

，，得或 4分

所以 6分

（2）因為，所以 8分

，因為所以 10分

且 11分 14分

考點：本題考查了對數(shù)不等式的求解及集合的概念

點評：對于對數(shù)不等式及指數(shù)不等式，一般利用函數(shù)的單調(diào)性處理，屬基礎題

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對于定義域分別為M，N的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=

f(x)•g(x)，當x∈M且x∈N

f(x)，當x∈M且x∉N

g(x)，當x∉M且x∈N

（1）若函數(shù)f（x）=

x+1

，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函數(shù)h（x）的取值集合；
（2）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，2π]，請問，是否存在一個定義域為R的函數(shù)y=f（x）及一個α的值，使得h（x）=cosx，若存在請寫出一個f（x）的解析式及一個α的值，若不存在請說明理由．

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若集合，且