如圖，在四棱錐
中，底面
為直角梯形，
，
，平面
底面
，
為
的中點，
是棱
上的點，
，
，
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）若
為棱
的中點，求異面直線
與
所成角的余弦值；
（3）若二面角
大小為
，求
的長．
科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年廣東廣州執(zhí)信中學高一上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，
．
（1）若函數(shù)
在
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若存在實數(shù)
，使得關(guān)于
的方程
有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高三上第三次考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
、
滿足：
，
，
。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若
，求數(shù)列｛
｝的前n項和
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆黑龍江牡丹江一中高三10月月考文數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知
是圓心在坐標原點
的單位圓上的兩點，分別位于第一象限和第四象限，且
點的縱坐標為
，
點的橫坐標為
，則
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省廣州市高三上學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
．
（1）討論
的導函數(shù)
的零點的個數(shù)；
（2）證明：當
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年重慶市高一上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
集合
，
．
（1）若集合
只有一個元素，求實數(shù)
的值；
（2）若
是
的真子集，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年吉林長春十一中高一上學期期中文科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題
若函數(shù)的
一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下表：
|
|
|
|
|
|
那么方程
的一個近似根（精確度0．1）為（ ）
A．1．2 B．1．3 C．1．4 D．1．5
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省高郵市高一上學期期中調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，當
時，
．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）①證明函數(shù)
在
上是單調(diào)遞減函數(shù)；
②判斷函數(shù)在
上的單調(diào)性（不要證明）；
（3）根據(jù)你對該函數(shù)的理解，作出函數(shù)
的圖像．（不需要說明理由，但要有關(guān)鍵特征，標出關(guān)鍵點）
（本題可能使用到的公式：
）
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，則
．
