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7．若函數(shù)$f（x）=\frac{1}{a}{x^2}-2ax+5$在區(qū)間（-∞，1）上單調(diào)遞增，在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞減，則a=（　�。�
A．1B．-1C．±1D．不存在

分析 由題意得到f（x）的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，且a＜0，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸公式代值求出a的值．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\frac{1}{a}{x^2}-2ax+5$在區(qū)間（-∞，1）上單調(diào)遞增，在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞減，
∴函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)軸為x=1=$\frac{2a}{2•\frac{1}{a}}$，且a＜0，
解的a=-1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)圖象特征和單調(diào)性，以及不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1點(diǎn)的中點(diǎn)，且AA1=AC=BC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB．
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）求直線(xiàn)CE與平面A1CD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1和z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A和B，則$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$iB．$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$iC．-$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$iD．-$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)M（2，1），N（2$\sqrt{2}$，0）兩點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若平行于OM的直線(xiàn)l交橢圓E于兩個(gè)不同點(diǎn)A，B，直線(xiàn)MA與MB的斜率分別為k1，k2，試問(wèn)：k1+k2是否為定值？若是，求出此定值；若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知關(guān)于x的x2-2ax+a+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是α，β，且有1＜α＜2＜β＜3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（{2，\frac{11}{5}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，P={x|x≤0，或x≥$\frac{5}{2}$}，Q={x|a-2＜x＜a+2}．
（1）求A∩B；
（2）求（∁UB）∪P；
（3）若A∩B⊆Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的部分圖象如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2
B．函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇一4，4]
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（ $\frac{10}{3}$，0）對(duì)稱(chēng)
D．函數(shù)f（x）的圖象向左平移 $\frac{π}{3}$個(gè)單位后得到y(tǒng)=Asinωx的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．用導(dǎo)數(shù)的定義，求函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{2}}$+2在x=1處的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．零向量的方向規(guī)定為（　�。�
A．向左B．向右C．坐標(biāo)軸方向D．不確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案