Question

 

執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序，記輸出的一列數(shù)依次為，，…，，，．

（1）若輸入，寫(xiě)出輸出結(jié)果；

（2）若輸入，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）若輸入，令，求常數(shù)（），使得是等比數(shù)列．

 

 

Answer 1

【答案】

解 （1）輸出結(jié)果是：0，，．……3分

（2）（法一）由程序框圖知，，，，．

所，… 5分

，而中的任意一項(xiàng)均不為1，

（否則的話(huà)，由可以得到，…，與矛盾），

所以，，（常數(shù)），，．

故是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，     ……………7分

所以，，數(shù)列的通項(xiàng)公式為，，．…8分

（3）當(dāng)時(shí)，

，

令，則，，．  ………10分

此時(shí)，， 所以，，，又，

故存在常數(shù)（），

使得是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．   ………12分

 

【解析】略