Question

定義

a1 a2 a3 a4

=a₁a₄-a₂a₃，若f（x）=

sin(π-x) 3 cos(π+x) 1

，則f（x）的圖象向右平移

π

3

個單位得到的函數(shù)解析式為（　　）

• A、y=2sin（x-

  2π

  3

  ）
• B、y=2sin（x+

  π

  3

  ）
• C、y=2cosx
• D、y=2sinx

Answer 1

考點：二階矩陣

專題：選作題,矩陣和變換

分析：利用行列式定義將函數(shù)f（x）化成y=2sin（x+

π

3

），f（x）的圖象向右平移

π

3

個單位得到的函數(shù)解析式為y=2sinx，即可得出結(jié)論．

解答： 解：f（x）=

sin(π-x) 3 cos(π+x) 1

=sin（π-x）-

3

cos（π+x）=sinx+

3

cosx=2sin（x+

π

3

），
∴f（x）的圖象向右平移

π

3

個單位得到的函數(shù)解析式為y=2sinx，
故選：D．

點評：本小題考查三角函數(shù)圖象與性質(zhì)及圖象變換等基礎(chǔ)知識；解答的關(guān)鍵是利用行列式定義將函數(shù)f（x）化成一個角的三角函數(shù)的形式，以便于利用三角函數(shù)的性質(zhì)．