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已知在處取得極值，且在點處的切線斜率為.
⑴求的單調增區(qū)間；
⑵若關于的方程在區(qū)間上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

(1);(2)

解析試題分析：(1)要求高次函數(shù)的單調增區(qū)間,只能使用導數(shù)法,令,解得其增區(qū)間.所以得確定其函數(shù)解析式.根據(jù)導數(shù)的幾何意義知，根據(jù)在處取得極值,可知,解方程組可得解析式.
(2)構造新函數(shù)，根據(jù)其在區(qū)間上有兩個不等的實數(shù)根,可知新函數(shù)在該區(qū)間內與軸有兩個不同的交點.根據(jù)新函數(shù)在該區(qū)間內的單調性以及極值建立關系式,解決；
試題解析：⑴  1分;由題意，得
        3分
,由得;
的單調增區(qū)間是             5分
⑵由⑴知;
;
令;
則,由得           7分;
當變化時，的變化情況如下表：








      		 

      		0
      		+
      		 



      		極小值

      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
				練習冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關習題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)，其中.
      （1）當時，求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；
      （2）如果對于任意，都有，求的取值范圍.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      設函數(shù)f(x)＝x2－mlnx，g(x)＝x2－x＋a.
      (1)當a＝0時，f(x)≥g(x)在(1，＋∞),上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
      (2)當m＝2時，若函數(shù)h(x)=f(x)－g(x)在[1,3]上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)，當時，.
      （1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
      （2）如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
      （3）試證明：.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      函數(shù).
      （1）令，求的解析式；
      （2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
      （3）證明：.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
      （1）求的最小值；
      （2）若對于任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).
      (1)當a=1,b=2時,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
      (2)設x1,x2是f(x)的兩個極值點,x3是f(x)的一個零點,且x3≠x1,x3≠x2.證明:存在實數(shù)x4,使得x1,x2,x3,x4按某種順序排列后構成等差數(shù)列,并求x4.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知，，且直線與曲線相切．
      （1）若對內的一切實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
      （2）當時，求最大的正整數(shù)，使得對（是自然對數(shù)的底數(shù)）內的任意個實數(shù) 都有成立；
      （3）求證：．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      一物體做變速直線運動，其v－t曲線如圖所示，求該物體在s～6 s間的運動路程．
      

			
      

			
      
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