Question

 (09廣東19)（12分）

已知橢圓G的中心在坐標原點,長軸在軸上,離心率為,兩個焦點分別為和,橢

圓G上一點到和的距離之和為12．圓:的圓心為點．

   （1）求橢圓G的方程

   （2）求的面積

   （3）問是否存在圓包圍橢圓G?請說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解: （1）設橢圓G的方程為：  （）半焦距為c;

    則 , 解得 ,

     所求橢圓G的方程為：．              6分

   （2）點的坐標為,．   8分

   （3）若，由可知點（6，0）在圓外，

    若，由可知點（-6，0）在圓外；

不論K為何值圓都不能包圍橢圓G．             12分