已知α∈（0，π），cosα=-
，則sin（α-
）=
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先利用平方關(guān)系求得sinα的值，進而利用兩角和公式把原式展開，求得答案．
解答：
解：∵α∈（0，π），
∴sinα=
=
，
∴sin（α-
）=sinαcos
-cosαsin
=
×
+
×
=
，
故答案為：
．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若方程2x
2-px+q=0和方程6x
2+（p+2）x+5+q=0有一個公共根為
，求p，q的值及方程的另一個根．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=
-ax（a∈R）
（1）求證：當a≥1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞]上是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）求a的取值范圍，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞]上是單調(diào)函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若tanα，tanβ是方程x
2+5x-6=0的兩根，則tan（α+β）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知sin（π+α）=-
，且α是第二象限角，那么cos2α=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)ω是方程x
3=1的一個虛數(shù)根，則ω
2006-ω
2007+ω
2008=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知S
n是數(shù)列{a
n}（n∈N
*）的前n項和，且
=25-2n，則a
3=
；當n=
時，S
n取得最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知無窮等比數(shù)列{a
n}，a
1=1，a
n=k（a
n+1+a
n+2+…），n∈N，則實數(shù)k的取值范圍
．
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