Question

6．已知函數(shù)y=sin（x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象與x軸的一個交點(diǎn)是（-$\frac{8π}{3}$，0），試求這個函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 由題意可得-$\frac{8π}{3}$+φ=kπ，k∈z；再結(jié)合|φ|＜$\frac{π}{2}$，可得φ 的值，從而得到函數(shù)y的解析式．

解答 解：由題意可得-$\frac{8π}{3}$+φ=kπ，k∈z，∴φ=kπ+$\frac{3π}{8}$，k∈z．
再結(jié)合|φ|＜$\frac{π}{2}$，可得φ=$\frac{3π}{8}$，函數(shù)y=sin（x+$\frac{3π}{8}$）．

點(diǎn)評 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)求φ的值，屬于基礎(chǔ)題．