【題目】為了研究經(jīng)常使用手機是否對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績有影響,某校高二數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組進行了調(diào)查,隨機抽取高二年級50名學(xué)生的一次數(shù)學(xué)單元測試成績,并制成下面的2×2列聯(lián)表:
及格 | 不及格 | 合計 | |
很少使用手機 | 20 | 5 | 25 |
經(jīng)常使用手機 | 10 | 15 | 25 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
則有( )的把握認(rèn)為經(jīng)常使用手機對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績有影響.
參考公式:
,其中![]()
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.97.5%B.99%C.99.5%D.99.9%
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
的離心率為
,
為焦點是
的拋物線上一點,
為直線
上任一點,
分別為橢圓
的上,下頂點,且
三點的連線可以構(gòu)成三角形.
(1)求橢圓
的方程;
(2)直線
與橢圓
的另一交點分別交于點
,求證:直線
過定點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于定義在
上的函數(shù)
,有下列四個命題:
①若
是奇函數(shù),則
的圖象關(guān)于點
對稱;
②若對
,有
,則
的圖象關(guān)于直線
對稱;
③若對
,有
,則
的圖象關(guān)于點
對稱;
④函數(shù)
與函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱.
其中正確命題的序號為__________.(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)論正確的是( )
A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐
B.以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐
C.棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長都相等,則該棱錐可能是六棱錐
D.圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)2018年招聘員工,其中
,
,
,
,
五種崗位的應(yīng)聘人數(shù)、錄用人數(shù)和錄用比例(精確到1%)如下:
崗位 | 男性 應(yīng)聘人數(shù) | 男性 錄用人數(shù) | 男性 錄用比例 | 女性 應(yīng)聘人數(shù) | 女性 錄用人數(shù) | 女性 錄用比例 |
| 269 | 167 |
| 40 | 24 |
|
| 40 | 12 |
| 202 | 62 |
|
| 177 | 57 |
| 184 | 59 |
|
| 44 | 26 |
| 38 | 22 |
|
| 3 | 2 |
| 3 | 2 |
|
總計 | 533 | 264 |
| 467 | 169 |
|
(1)從表中所有應(yīng)聘人員中隨機選擇1人,試估計此人被錄用的概率;
(2)從應(yīng)聘
崗位的6人中隨機選擇2人.記
為這2人中被錄用的人數(shù),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)表中
,
,
,
,
各崗位的男性、女性錄用比例都接近(二者之差的絕對值不大于
),但男性的總錄用比例卻明顯高于女性的總錄用比例.研究發(fā)現(xiàn),若只考慮其中某四種崗位,則男性、女性的總錄用比例也接近,請寫出這四種崗位.(只需寫出結(jié)論)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
在如圖所示的多面體中,四邊形
和
都為矩形。
![]()
(Ⅰ)若
,證明:直線
平面
;
(Ⅱ)設(shè)
,
分別是線段
,
的中點,在線段
上是否存在一點
,使直線
平面
?請證明你的結(jié)論。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓
的右焦點為
,離心率為
,過點
且與
軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)若
上存在兩點
,橢圓
上存在兩個
點滿足:
三點共線,
三點共線,且
,求四邊形
的面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】哈師大附中高三學(xué)年統(tǒng)計甲、乙兩個班級一模數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)(滿分150分),每個班級20名同學(xué),現(xiàn)有甲、乙兩班本次考試數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)如下列莖葉圖所示:
![]()
(I)根據(jù)基葉圖求甲、乙兩班同學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的中位數(shù),并將乙班同學(xué)的分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖填充完整;
![]()
(Ⅱ)根據(jù)基葉圖比較在一?荚囍,甲、乙兩班同學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的平均水平和分?jǐn)?shù)的分散程度(不要求計算出具體值,給出結(jié)論即可)
(Ⅲ)若規(guī)定分?jǐn)?shù)在
的成績?yōu)榱己茫謹(jǐn)?shù)在
的成績?yōu)閮?yōu)秀,現(xiàn)從甲、乙兩班成績?yōu)閮?yōu)秀的同學(xué)中,按照各班成績?yōu)閮?yōu)秀的同學(xué)人數(shù)占兩班總的優(yōu)秀人數(shù)的比例分層抽樣,共選出12位同學(xué)參加數(shù)學(xué)提優(yōu)培訓(xùn),求這12位同學(xué)中恰含甲、乙兩班所有140分以上的同學(xué)的概率.
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