Question

【題目】現(xiàn)從某醫(yī)院中隨機抽取了七位醫(yī)護人員的關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)（患者考核： 分制），用相關(guān)的特征量表示；醫(yī)護專業(yè)知識考核分?jǐn)?shù)（試卷考試： 分制），用相關(guān)的特征量表示，數(shù)據(jù)如下表：

特征量	1	2	3	4	5	6	7
	98	88	96	91	90	92	96
	9.9	8.6	9.5	9.0	9.1	9.2	9.8

（1）求關(guān)于的線性回歸方程（計算結(jié)果精確到）；

（2）利用（1）中的線性回歸方程，分析醫(yī)護專業(yè)考核分?jǐn)?shù)的變化對關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)的影響，并估計某醫(yī)護人員的醫(yī)護專業(yè)知識考核分?jǐn)?shù)為分時，他的關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)（精確到）；

（3）現(xiàn)要從醫(yī)護專業(yè)知識考核分?jǐn)?shù)分以下的醫(yī)護人員中選派人參加組建的“九寨溝災(zāi)后醫(yī)護小分隊”培訓(xùn)，求這兩人中至少有一人考核分?jǐn)?shù)在分以下的概率.

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為， .

Answer 1

【答案】(1) ;(2)見解析;(3) .

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別求出，利用公式分別求出的值，得出線性回歸方程；（2）由有，所以隨著醫(yī)護專業(yè)知識的提高，個人的關(guān)愛患者的心態(tài)會變得更溫和，耐心，因此關(guān)愛患者的考核分?jǐn)?shù)也會穩(wěn)步提高.

把代入線性回歸方程中，求出的值；（3）采用列舉法，利用古典概型求出概率。

試題解析：

（1）由題得， .

.

.

所以.

.

所以線性回歸方程為.

（2）由于.

所以隨著醫(yī)護專業(yè)知識的提高，個人的關(guān)愛患者的心態(tài)會變得更溫和，耐心，因此關(guān)愛患者的考核分?jǐn)?shù)也會穩(wěn)步提高.

當(dāng)時， .

（3）由于分以下的分?jǐn)?shù)有， ， ， ，共個，則從中任選兩個的所有情況有， ， ， ， ， ，共種.

則這兩個人中至少有一個分?jǐn)?shù)在分以下的情況有， ， ，共種.

故選派的這兩個人中至少有一人考核分?jǐn)?shù)在分以下的概率.