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在三棱柱中側(cè)棱垂直于底面,,,,且三棱柱的體積為3,則三棱柱的外接球的表面積為.

解析試題分析:該直三棱柱的底面是直角三角形,另一直角邊長為,斜邊長為.
設(shè)三棱柱高為,則有.
取三棱柱上下底面直角三角形斜邊的中點(diǎn)并連接,由平面幾何的性質(zhì)可知,斜邊連線中點(diǎn)即為外接球球心,球半徑為,所以,外接球的表面積為.
考點(diǎn):直三棱柱的幾何特征,球的表面積.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

三棱錐S—ABC中,∠SBA=∠SCA=90°,△ABC是斜邊AB=a的等腰直角三角形,則以下結(jié)論中:

①異面直線SB與AC所成的角為90°.
②直線SB⊥平面ABC;
③平面SBC⊥平面SAC;
④點(diǎn)C到平面SAB的距離是a.
其中正確結(jié)論的序號是________.

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如圖所示,一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形,俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓,那么這個(gè)幾何體的表面積為           .

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若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2的半圓面,則該圓錐的體積為      

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一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的體積為______.

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一個(gè)高為2的圓柱,底面周長為,該圓柱的表面積為________.

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一個(gè)幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則該幾何體的體積是       cm3

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一個(gè)圓錐的表面積為,且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓,則圓錐的底面半徑為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1中,AB=2,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在CD上.若EF∥平面AB1C,則線段EF的長度等于   

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