已知z=(a-i)(1+i)(a∈R,i為虛數(shù)單位),若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在實軸上,則a=________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給出下列命題:
①α=β是tan α=tan β的既不充分也不必要條件;
②“p為真”是“p且q為真”的必要不充分條件;
③數(shù)列{an}為等比數(shù)列是數(shù)列{anan+1}為等比數(shù)列的充分不必要條件;
④a=2是f(x)=|x-a|在[2,+∞)上為增函數(shù)的充要條件.
其中真命題的序號是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的相鄰兩項an,an+1是關(guān)于x的方程x2-2nx+bn=0的兩根,且a1=1.
(1)求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn;
(3)設(shè)函數(shù)f(n)=bn-t·Sn(n∈N*),若f(n)>0對任意的n∈N*都成立,求實數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|,x∈R.
(1)不等式f(x)≤a的解集為{x|0≤x≤1},求a的值;
(2)若g(x)=
的定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,過圓E外一點A作一條直線與圓E交于B,C兩點,且AB=
AC,作直線AF與圓E相切于點F,連接EF交BC于點D,已知圓E的半徑為2,∠EBC=30°.
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(1)求AF的長;
(2)求證:AD=3ED.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知m∈R,復(fù)數(shù)z=
+(m2+2m-3)i,當(dāng)m為何值時.
(1) z∈R;
(2) z是虛數(shù);
(3) z是純虛數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知非零向量a、b、c滿足a+b+c=0 ,向量a、b的夾角為120°,且|b|=2|a|,則向量a與c的夾角為________.
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點A、B、C、D在同一個球的球面上,AB=BC=
,AC=2,若四面體ABCD體積的最大值為
,則這個球的表面積為( )
A.
B.8π
C.
D. ![]()
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