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已知函數(shù)f（x）=
(2a-3)x+a-1，x≥0
ax，
 x＜0
是R上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、(
3
2
，+∞)
B、（1，+∞）
C、[2，+∞）
D、（1，2）
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于f（x）在R上為增函數(shù)，則有2a-3＞0，且a＞1，且a-1＞a0，解得即可得到．
解答： 解：要使函數(shù)f（x）=
(2a-3)x+a-1，x≥0
ax，
 x＜0
是R上的增函數(shù)，
則需
2a-3＞0
a＞1
a-1≥a0
，即有
a＞
3
2
a＞1
a≥2
，
解得a≥2．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
8
+
y2
2
=1上一點(diǎn)A（2，1）和該橢圓上兩動點(diǎn)B、C，直線AB、AC的斜率分別為k1、k2，且k1+k2=0，則直線BC的斜率k（　�。�
A、k＞
1
2
或k＜-
1
2
B、k=-
1
2
C、k=
1
2
D、k的值不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了分析某次考試數(shù)學(xué)成績情況，用簡單隨機(jī)抽樣從某班中抽取25名學(xué)生的成績（百分制）作為樣本，得到頻率分布表如下：
分?jǐn)?shù)[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)239a1
頻率0.080.120.36b0.04
（Ⅰ）求樣本頻率分布表中a，b的值，并根據(jù)上述頻率分布表，在下表中作出樣本頻率分布直方圖；
（Ⅱ）計(jì)算這25名學(xué)生的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅲ）從成績在[50，70）的學(xué)生中任選2人，求至少有1人的成績在[60，70）中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若C=2A，則
c
a
的取值范圍是（　　）
A、（
2
，
3
）
B、（1，
3
）
C、（
2
，2）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，
PB
+
PC
+2
PA
=0，現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在△ABC內(nèi)，則黃豆落在△PBC內(nèi)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題中，不正確的命題個(gè)數(shù)為（　　）
①已知A、B、C、D是空間任意四點(diǎn)，則A
B
+B
C
+C
D
+D
A
=
0

②若{
a
，
b
，
c
}為空間一個(gè)基底，則{
a
+
b
，
a
+
c
，
b
+
c
}構(gòu)成空間的另一個(gè)基底；
③對空間任意一點(diǎn)O和不共線三點(diǎn)A、B、C，若O
P
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x，y，z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，若AB=BC=CD=DA=BD=1，則AC的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=
log2x，x＞0
2x，x≤0
則滿足f （a）＜
1
2
的a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（0，
2
）
B、（-∞，-1）
C、（0，
2
）
D、（-∞，-1）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足(
1
4
)x-3＞16的x的取值集合是
 
．

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同步練習(xí)冊答案