Question

【題目】某個(gè)命題與自然數(shù)n有關(guān)，如果當(dāng)（）時(shí)該命題成立，則可得時(shí)該命題也成立，若已知時(shí)命題不成立，則下列說法正確的是______（填序號）

（1）時(shí)，該命題不成立；

（2）時(shí)，該命題不成立；

（3）時(shí)，該命題可能成立；

（4）時(shí)，該命題可能成立也可能不成立，但若時(shí)命題成立，則對任意，該命題都成立.

Answer 1

【答案】（1）（4）

【解析】

依次判斷每個(gè)選項(xiàng)：如果時(shí)成立，則可推導(dǎo)成立，矛盾，（1）正確；若時(shí)成立，則可得到成立，矛盾，（3）錯(cuò)誤；不確定得到（4）正確（2）錯(cuò)誤，得到答案.

（1）時(shí)，該命題不成立；

正確，如果時(shí)成立，則可推導(dǎo)成立，矛盾，故時(shí)，該命題不成立；

（3）時(shí)，該命題可能成立；

錯(cuò)誤，若時(shí)成立，則可得成立，繼續(xù)推導(dǎo)得到成立，這與題設(shè)矛盾；

（4）時(shí)，該命題可能成立也可能不成立，但若時(shí)命題成立，則對任意，該命題都成立.

正確，不能確定的情況，如果時(shí)成立，則可得到成立，繼續(xù)推導(dǎo)得到對任意，該命題都成立；則可得到（2）錯(cuò)誤

故答案為：（1）（4）