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過正棱臺兩底面中心的截面一定是（　�。�
A、直角梯形B、等腰梯形
C、一般梯形或等腰梯形D、矩形
考點：棱臺的結構特征
專題：空間位置關系與距離
分析：首先，分情況進行討論：一是當截面過側棱時，截面是一般梯形；二是當截面不過側棱時，根據(jù)對稱性，
然后得到結果．
解答： 解：當過正棱臺兩底面中心的截面與兩底面的交線一定平行且不相等，
當截面過側棱時，截面是一般梯形；
當截面不過側棱時，根據(jù)對稱性，
得截面與兩底面的交線一定相等，
故截面是等腰梯形，
∴過正棱臺兩底面中心的截面一定是一般梯形或等腰梯形．
故選：C．
點評：本題重點考查了空間中截面和平面圖形的關系、截面的性質、空間中線的位置關系等知識，考查空間想象能力，解題關鍵是準確理解空間圖形和平面圖形的區(qū)別．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把（
1
5
） 
2
3
，54，（
1
5
）-2這三個數(shù)按從小到大的順序用不等號連接起來是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞1）的頂點B（0，-1），做橢圓的弦AB，求|AB|的最大值，并求此時的A的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，a1=
1
3
，公比q=
1
3
．
（1）Sn為{an}的前n項和，證明：Sn=
1-an
2
；
（2）設bn=log
1
3
a1+log
1
3
a2+…+log
1
3
an，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，E、F、G、H分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、CC1、C1D1的中點．證明：FE、HG、DC三線共點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為銳角，試利用單位圓中的三角函數(shù)線證明：1＜sinα+cosα＜
π
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinA=2sinB，tanA=3tanB，求cosA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7+…+a97=150，a2+a5+a8+…+a98=200，則前99項的和S99=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=BE=7，△DCE是邊長為6的正三角形．求點A到平面BDE的距離．

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