Question

已知向量a=，b=，若=a?b ，．

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值．

Answer 1

解：（Ⅰ）∵a=，b=

∴=a?b=            

∴當(dāng)時，

此時，                     

令得

解得或                           

當(dāng)變化時，、的變化情況如下表：

				3
	＋	0	－	0	＋
		極大值		極小值

∴當(dāng)時，有極大值10；

當(dāng)時，有極小值．                

（Ⅱ）∵函數(shù)只有兩個零點(diǎn)

∴的圖象與軸只有兩個交點(diǎn)                   

∴方程恰有兩根

∴恰有兩根

∴方程有兩相等的實(shí)數(shù)根或有一零根   

∴若方程有兩相等的實(shí)數(shù)根，則，

∴，這種情況無解；               

若方程有一零根，則

解得或                        

∴函數(shù)只有兩個零點(diǎn)時，實(shí)數(shù)的值等于0或．