Question

在數(shù)列(n≥1)

求證：是等比數(shù)列．

Answer 1

答案：
解析：

分析 證明一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列，只要證明＝q，(q≠0)q為常數(shù)或＝q·即可．但不可以用有限幾項(xiàng)的后項(xiàng)比前項(xiàng)等于一個(gè)常數(shù)就說(shuō)明一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列，其次用(n≥2)這個(gè)公式時(shí)，要注意n≥2這個(gè)條件． 　　解：由…② 　　由①－② 　　(n≥2) 　　 　　∴當(dāng)n≥2時(shí)，＝4， 　　即成等比數(shù)列．

提示：

這里所用方法是等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法，所以只要是一個(gè)等差數(shù)列和等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)乘積構(gòu)成的新數(shù)列，則都可用此法處理，即化非等差等比數(shù)列為等差、等比數(shù)列，而后用等差、等比數(shù)列的求和公式直接求之．