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吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（二）（數(shù)學(xué)
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    （本小題滿分12分）

        　如圖4，三棱柱中，側(cè)面底面，，且,O為中點(diǎn)．

    （Ⅰ）在上確定一點(diǎn)，使得平面，并說明理由；

    （Ⅱ）求二面角的大小．

    （本小題滿分12分）

    解：（Ⅰ）為中點(diǎn)．  2分

    證法一：取中點(diǎn)，連接．       3分

    所以可得，所以面面．   5分

    所以平面．       6分

    證法二：因?yàn)�，�?i>Ｏ為

    的中點(diǎn)，所以．又由題意可知，

    平面平面，交線為，

    且平面，所以平面．

    以Ｏ為原點(diǎn)，所在直線分別

    為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系．…………1分

    由題意可知，又

    所以得:

    則有：．      2分

    設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則有

       ，令，得

       所以．   4分

    設(shè)  即，得

    所以得由已知平面，

    得 ，  即得．

    即存在這樣的點(diǎn)，為的中點(diǎn)．   6分

    （Ⅱ）由法二，已知，設(shè)面的法向量為

    m
     

    m
     

    m
     
    ，則，

    m
     
    令，所以．     8分

    m‖n
     

    m·n
     

    n
     

    m
     
    所以＜,＞＝＝＝．      10分

    由圖可得二面角的大小為．     12分

    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（二）（數(shù)學(xué)
     

    （本小題滿分12分）

    已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．

    （Ⅰ）求橢圓的方程；

    （Ⅱ）若過點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)＜ 時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（二）（數(shù)學(xué)
    <center id="liggx"></center>
     																			
     																				  																				 																					
     																						  
    （本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
      
    如圖6，直線AB過圓心O，交圓O于A、B，直線AF交圓O于F（不與B重合），直線與圓O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC．
      
    求證：（Ⅰ）；
      
         （Ⅱ）．
      
      
      
         
      
             
        
                   
    圖6
                  		    
       
            		  
     
       
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
     																	 																		吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（二）（數(shù)學(xué) 																
     																
     																	 																		 																	 																
     																
     																	 																		
     																			
     																				  																				 																					
     																						  
    （本小題滿分12分）
      
     如圖3，中，點(diǎn)在線段上，且
      
    （Ⅰ）求的長；
      
    （Ⅱ）求的面積.
        
        
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
     																	 																		吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（二）（數(shù)學(xué) 																
     																
     																	 																		 																	 																
     																
     																	 																		
      <rt id="liggx"></rt>
       																			
       																				  																				 																					
       																						  
      （本小題滿分12分）
        
      如圖5，中，點(diǎn)在線段上，且，
        
      （Ⅰ）求的長；
        
      （Ⅱ）求的面積．
              
        
        
           
        
               
          
                     
      圖5
                      		    
         
                		  
       
         
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
       																	 																		吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（二）（數(shù)學(xué) 																
       																
       																	 																		 																	 																
       																
       																	 																		
      <li id="liggx"></li>
      <label id="liggx"></label>
       																			
       																				  																				 																					
       																						  
      （本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
        
      對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍． 
      

			
      

			
      
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