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,函數(shù)
(1)求的定義域,并判斷的單調(diào)性;
(2)當定義域為時,值域為,求的取值范圍.
解:(1)由,得的定義域為
因為為增函數(shù),在也為增函數(shù),
所以當時,為減函數(shù),在也為減函數(shù).
(2)由(1)可知,要使上有意義,
必有,但當時,不符合題意,
所以
,上為減函數(shù),
所以,,
即方程有兩個大于3的相異實根,
即方程有兩個大于3的相異實根,
,則有

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x+1)是偶函數(shù),當x2>x1>1時,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,設a=f(-),b=f(2),c=f(3),則a,b,c的大小關系為(  )
A.b<a<c B.c<b<aC.b<c<aD.a(chǎn)<b<c

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)的定義域關于原點對稱,但不包括數(shù)0,對定義域中的任意實數(shù),在定義域中存在使,,且滿足以下3個條件。
(1)定義域中的數(shù),,則
(2),(是一個正的常數(shù))
(3)當時,。
證明:(1)是奇函數(shù);
(2)是周期函數(shù),并求出其周期;
(3)內(nèi)為減函數(shù)。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).試判斷此函數(shù)在上的單調(diào)性并求函數(shù)在上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),,若當時,恒成立,則實數(shù)的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,函數(shù)上是增函數(shù),則的取值范圍是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖象恒過定點,若點在直線上,其中均大于0,則的最大值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,值域是的函數(shù)是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最值。

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