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精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜φ＜π）的圖象經(jīng)過點（-
π
6
，0）、(
7
6
π，0)，且該函數(shù)的最大值為2，最小值為-2，則該函數(shù)的解析式為（　　）
A、y=2sin（
3x
2
+
π
4
）
B、y=2sin(
x
2
+
π
4
)
C、y=2sin(
3x
2
+
π
6
)
D、y=2sin(
x
2
+
π
6
)
分析：通過圖象確定A，T，求出ω，利用圖象經(jīng)過點（-
π
6
，0）求出φ，可得函數(shù)解析式．
解答：解：由題意可知A=2，T=
4π
3
，所以ω=
3
2
，圖象經(jīng)過點（-
π
6
，0），
所以0=2sin[
3
2
×(-
π
6
)+φ]解得φ=
π
4

該函數(shù)的解析式為：y=2sin（
3x
2
+
π
4
）
故選A
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查計算能力，推理能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+c（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）圖象的一部分，
（1）求函數(shù)的解析式；
（2） 此函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象的一段，由其解析式為
y=
2
sin（2x-
2π
3
）
y=
2
sin（2x-
2π
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（wx+φ）一個周期內(nèi)的圖象，試確定函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個周期內(nèi)的圖象，M、N分別是最大、最小值點，且
OM
⊥
ON
，則A•ω的值為（　　）
A、
π
6
B、
2
π
6
C、
5
π
4
D、
7
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+?）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜?＜
π
2
）在區(qū)間[-
π
6
，
5π
6
]上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只需將y=sinx（x∈R）的圖象上的所有的點（　�。�

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