某學校實施“十二五高中課程改革”計劃,高三理科班學生的化學與物理水平測試的成績抽樣統(tǒng)計如下表.成績分A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)三種等級,設
、
分別表示化學、物理成績. 例如:表中化學成績?yōu)锽等級的共有20+18+4=42人.已知
與
均為B等級的概率為0.18.
(1)求抽取的學生人數(shù);
(2)若在該樣本中,化學成績的優(yōu)秀率是0.3,
求
的值;
(3)物理成績?yōu)镃等級的學生中,已知
,
, 隨機變量
,求
的
分布列和數(shù)學期望.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,
和
分別是雙曲線
(
)的兩個焦點,
和
是以
為圓心,以
為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點,且
是等邊三角形,則雙曲線的離心率為( )
A .
B.
C.
D. ![]()
![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知
是兩個不同的平面,m,n是兩條不同的直線,給出下列命題:
①若
; 、谌
;
③如果
相交;
④若![]()
其中正確的命題是 ( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在直角坐標系
中,以原點O為極點,以
軸正半軸為極軸,與直角坐標系
取相同的長度單位,建立極坐標系,設曲線C參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),直線
的極坐標方程為
.
(1)寫出曲線C的普通方程和直線
的直角坐標方程;
(2)求曲線C上的點到直線
的最大距離,并求出這個點的坐標。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖(1),等腰直角三角形
的底邊
,點
在線段
上,
于
,現(xiàn)將
沿
折起到
的位置(如圖(2)).
![]()
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)若
,直線
與平面
所成的角為
,求
長.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
對于函數(shù)
,下列結論中正確的是:( )
A.當
上單調(diào)遞減
B.當
上單調(diào)遞減
C.當
上單調(diào)遞增
D.
上單調(diào)遞增
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