Question

如圖，平面直角坐標(biāo)系中， ,，的面積為.

（Ⅰ）求的長(zhǎng)；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)，其中為的圖象與軸相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)，求函數(shù)的解析式.

Answer 1

解：（Ⅰ）∵，，∴，，     1分

又∵的面積為，∴，       2分

∴.   3分

在中，，，

由余弦定理得：，    4分

即，整理得，

∴，或(舍去)，∴的長(zhǎng)為.       6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，       7分

∵函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)，其中為的圖象與軸相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)，

∴函數(shù)的半個(gè)周期，對(duì)稱軸為，     9分

∴，

∵，∴，       10分

∴，∴，

又∵，∴， 11分

∴，

又∵，∴，    12分

∴函數(shù)的解析式是.   13分