【題目】投到某出版社的稿件,先由兩位初審專家進(jìn)行評審,若能通過兩位初審專家的評審,則直接予以錄用,若兩位初審專家都未予通過,則不予錄用,若恰能通過一位初審專家的評審,則再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審,若能通過復(fù)審專家的評審,則予以錄用,否則不予錄用.設(shè)稿件能通過各初審專家評審的概率均為
,復(fù)審的稿件能通過評審的概率為
,各專家獨(dú)立評審,則投到該出版社的1篇稿件被錄用的概率為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱
中,
平面
,
,
,
分別是
,
,
的中點(diǎn),點(diǎn)
在線段
上,
.
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)若平面
平面
,
,
,求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓
:
的離心率為
,長軸長為4,
、
分別是橢圓
的左、右頂點(diǎn),過右焦點(diǎn)
且斜率為
的直線
與橢圓
相交于
,
兩點(diǎn).
![]()
(Ⅰ)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)記
、
的面積分別為
、
,若
,求
的值;
(Ⅲ)設(shè)線段
的中點(diǎn)為
,直線
與直線
相交于點(diǎn)
,記直線
、
、
的斜率分別為
、
、
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
的離心率
,且經(jīng)過點(diǎn)
,
,
,
,
為橢圓的四個頂點(diǎn)(如圖),直線
過右頂點(diǎn)
且垂直于
軸.
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
![]()
(2)
為
上一點(diǎn)(
軸上方),直線
,
分別交橢圓于
,
兩點(diǎn),若
,求點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐
中,
平面
,
,
,
,
.過點(diǎn)
做四棱錐
的截面
,分別交
,
,
于點(diǎn)
,已知
,
為
的中點(diǎn).
![]()
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)求
與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,cosB=
.
(Ⅰ)若c=2a,求
的值;
(Ⅱ)若C-B=
,求sinA的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠加工的零件按箱出廠,每箱有10個零件,在出廠之前需要對每箱的零件作檢驗,人工檢驗方法如下:先從每箱的零件中隨機(jī)抽取4個零件,若抽取的零件都是正品或都是次品,則停止檢驗;若抽取的零件至少有1個至多有3個次品,則對剩下的6個零件逐一檢驗.已知每個零件檢驗合格的概率為0.8,每個零件是否檢驗合格相互獨(dú)立,且每個零件的人工檢驗費(fèi)為2元.
(1)設(shè)1箱零件人工檢驗總費(fèi)用為
元,求
的分布列;
(2)除了人工檢驗方法外還有機(jī)器檢驗方法,機(jī)器檢驗需要對每箱的每個零件作檢驗,每個零件的檢驗費(fèi)為1.6元.現(xiàn)有1000箱零件需要檢驗,以檢驗總費(fèi)用的數(shù)學(xué)期望為依據(jù),在人工檢驗與機(jī)器檢驗中,應(yīng)該選擇哪一個?說明你的理由.
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