Question

7．不等式$\frac{|x+1|}{|x+2|}$≥1的實(shí)數(shù)解為（　　）

• A． （-∞，2）∪（-2，-$\frac{3}{2}$]
• B． （-∞，-2）∪（-2，-$\frac{3}{2}$]
• C． （-∞，-2）
• D． （-2，-$\frac{3}{2}$]

Answer 1

分析 根據(jù)分式不等式的性質(zhì)，不等式兩邊大于0，不等式$\frac{|x+1|}{|x+2|}$≥1轉(zhuǎn)化|x+1|≥|x+2|，采用兩邊平方，即可求解．

解答 解：不等式$\frac{|x+1|}{|x+2|}$≥1轉(zhuǎn)化|x+1|≥|x+2|，|x+2|≠0，即x≠-2．
兩邊平方：x²+2x+1≥x²+4x+4，
解得：x$≤-\frac{3}{2}$，
所以：不等式的解集為（-∞，-2）∪（-2，-$\frac{3}{2}$]，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了分式不等式的性質(zhì)及其不等式兩邊大于0的解法，注意分母不能為0的問題．屬于基礎(chǔ)題．