Question

下列函數(shù)中，奇函數(shù)的個數(shù)為（　　）
①y=x²sinx   ②y=sinx，x∈(-

π

4

，

π

4

)③y=xcosx，x∈(

π

4

，

3π

4

)④y=tanx．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：通過對①②③④四個函數(shù)的定義域，利用奇函數(shù)的定義，判斷正確選項的個數(shù)．

解答：解：①y=x²sinx 的定義域為R，滿足f（-x）=-f（x）所以函數(shù)是奇函數(shù)；
  ②y=sinx，x∈(-

π

4

，

π

4

)定義域關(guān)于原點對稱，滿足f（-x）=-f（x）所以函數(shù)是奇函數(shù)；
③y=xcosx，x∈(

π

4

，

3π

4

)定義域不關(guān)于原點對稱，是非奇非偶函數(shù)；
④y=tanx．由正切函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)是奇函數(shù)；
故選C．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，奇函數(shù)的定義的應(yīng)用，�？碱}型．