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設P,A,B,C是球O表面上的四個點,PA,PB,PC兩兩垂直,且PA=PB=PC=1,則球O的表面積為
 
分析:先把三棱錐擴展為正方體,求出對角線的長,就是球的直徑,然后求出表面積.
解答:解:先把三棱錐擴展為正方體,求出對角線的長,即:對角線邊長為
3

所以球的半徑為
3
2
,所以球的表面積為(
3
2
)
2
=3π
點評:本題考查學生的空間想象能力,以及公式的利用,是基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設P,A,B,C是球O表面上的四個點,PA,PB,PC兩兩垂直,且PA=1,PB=
2
,PC=
6
,則球O的表面積為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設P、A、B、C是球O表面上的四個點,PA、PB、PC兩兩垂直,PA=1,PB=
6
,PC=3,則球O的體積為
32π
3
32π
3

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設P、A、B、C是球O表面上的四個點,PA、PB、PC兩兩互相垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,則球的表面積為
 

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設P,A,B,C是球O表面上的四點,滿足PA,PB,PC兩兩相互垂直,且PA=PB=1,PC=2,則球O的表面積是
 

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