本小題滿分10分
已知二次函數(shù)
（其中
）.
(1)若函數(shù)
為偶函數(shù)，求
的值；
(2)當為偶函數(shù)時，若函數(shù)
，指出
在
上單調(diào)性情況，并證明之.
（1）
；（2）見解析。
【解析】本試題主要是考查了二次函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性的運用。
（1）
為偶函數(shù)，即對任意
，
即
，即
對任意恒成立，得到a的值為零。
（2）由（1），若為偶函數(shù)，則
，
當
時，
在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增，然后結(jié)合定義法證明。
解：（1）為偶函數(shù)，即對任意，……………2分
即，即對任意恒成立 ……………3分
……………4分
（2）由（1），若為偶函數(shù)，則，
當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，證明如下： ……………5分
設(shè)任意
，且
……………7分
，且，
，即
，即
即
在上單調(diào)遞減 ……………9分
同理，可得在上單調(diào)遞增 ……………10分
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2011年山西省忻州市高一上學期聯(lián)考數(shù)學試卷A 題型：解答題
(本小題滿分10分)
已知集合A={x|a≤x≤a+2}，B={x|x<-1或x>5}．
(1)若a＝-2，求集合A∩B；
(2)若A∪B＝B，求實數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市高二上學期開學考試數(shù)學卷 題型：解答題
(本小題滿分10分)
已知函數(shù)f ( x ) =
(
a > 0且a ≠1)圖象經(jīng)過點Q(8, 6).
(Ⅰ) 求a的值,并在直角坐標系中畫出函數(shù)f ( x )的大致圖象;
(Ⅱ) 求函數(shù)f ( t ) – 9的零點.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2010年山東省高二下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題
(本小題滿分10分)
已知二項式
的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．
(1)求
的值;
(2)設(shè)
.
①求
的值;
②求
的值;
③求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：山西省忻州市2009-2010學年高一第二學期聯(lián)考試題（A類） 題型：解答題
(本小題滿分10分)
已知平面向量
．
(1)求向量
的坐標；
(2)當實數(shù)
為何值時，
與共線．
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
求：
的值； 
的值。