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若函數f（x）=x2+bx+c對任意實數都有f（2+x）=f（2-x），則f（1），f（2），f（4）的大小關系為
f（4）＞f（1）＞f（2）
f（4）＞f（1）＞f（2）
．
分析：由題意可得此二次函數的圖象為拋物線，關于直線x=2對稱，且拋物線開口向上，由此可得 f（4）、f（1）、f（2）的大小關系．
解答：解：∵函數f（x）=x2+bx+c對任意實數都有f（2+x）=f（2-x），
∴此二次函數的圖象為拋物線，關于直線x=2對稱，且拋物線開口向上，
故|x-2|越大，f（x）的值就越大，
∴f（4）＞f（1）＞f（2），
故答案為：f（4）＞f（1）＞f（2）．
點評：本題主要考查二次函數的圖象和性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是單調遞減函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=|x2-4x|-a的零點個數為3，則a=
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
-x2+2x+3
，則f（x）的單調遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個公共點，那么實數a的取值范圍是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟南二模）下列命題：
①若函數f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為2；
②線性回歸方程對應的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經過其樣本數據點（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個點；
③命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均數為a，方差為b，則x1+5，x2+5，…，x10+5的平均數為a+5，方差為b+25．
其中，錯誤命題的個數為（　�。�

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