Question

甲乙兩人同時(shí)同地沿同一路線走到同一地點(diǎn)，甲有一半時(shí)間以速度m行走，另一半時(shí)間以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m≠n，甲乙兩人誰先到達(dá)指定地點(diǎn)（ ）
A．甲
B．乙
C．甲乙同時(shí)到達(dá)
D．無法判斷

Answer 1

【答案】分析：由題意知，可分別根據(jù)兩人的運(yùn)動(dòng)情況表示出兩人走完全程所用的時(shí)間，再對(duì)兩人所胡的時(shí)間用作差法比較大小即可得出誰先到達(dá)．
解答：解：設(shè)從出發(fā)點(diǎn)到指定地點(diǎn)的路是S，甲、乙兩人走完這段路程所用的時(shí)間分別為t₁，t₂，
依題意有：，，故t₁=，t₂=，
∴t₁-t₂=-=＜0，即t₁＜t₂，
故甲先到達(dá)
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查應(yīng)用類問題中一個(gè)不等式的實(shí)際應(yīng)用題，根據(jù)實(shí)際情況建立起函數(shù)模型，再利用不等式的性質(zhì)比較大小是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．