Question

直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A（-2，3），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2，則直線(xiàn)l的方程為

x + y=1或

x

-4

+

y

6

= 1

．

Answer 1

分析：設(shè)出直線(xiàn)的截距式方程，利用點(diǎn)在直線(xiàn)上，兩坐標(biāo)軸上截距之和為2，求出兩個(gè)截距，確定直線(xiàn)l的方程；

解答：解：由題意可得設(shè)直線(xiàn)l的方程為

x

a

+

y

b

=1，
∵直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（-2，3），且a+b=2，
∴-

2

a

+

3

2-a

=1，
解得：a=1或a=-4，
∴直線(xiàn)l的方程為x + y=1或者

x

-4

+

y

6

= 1．
故答案為：x + y=1或

x

-4

+

y

6

= 1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線(xiàn)方程的截距式，以及考查點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，此題屬于基礎(chǔ)題．