Question

．已知的定義域[-2，2]，對任意的∈[-2，2]，都有，且對任意的m，n∈[-2，2]，m+n≠0，都有.

         (1)用定義證明在[-2，2]上是增函數(shù)；

(2)解不等式；

(3)若≤時任意的∈[-2，2]且∈[-2，2]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.

Answer 1

（1）見解析（2）（3）

解析:

（1）任取且,則,

       又

        又  

        

函數(shù)在區(qū)間上是増函數(shù)。

（2）由題意可知：不等式等價于：  

所以原不等式的解集為：

（3）函數(shù)在區(qū)間上是増函數(shù)。

對恒成立

對恒成立

令，則