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醫(yī)學(xué)上為研究傳染病中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防,將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn).經(jīng)檢測,小白鼠體內(nèi)病毒細(xì)胞數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表.已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過108的時(shí)候小白鼠將死亡,但注射某種藥物,將即刻殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的98%.實(shí)驗(yàn)開始的那一天記為第1天,如果第k天小白鼠存活而第k+1天小白鼠死亡,我們將第k天稱為小白鼠的“注射極限日”.

  問:(1)當(dāng)?shù)?/span>1天小白鼠體內(nèi)有了一個(gè)病毒細(xì)胞后,那么必定有第k1天是它的“注射極限日”,試求k1的值(lg2=0.3);

  (2)如果在第1天到第k1天這k1天中的某一天給小白鼠注射藥物,那么,在第k1+1天小白鼠仍會(huì)存活,但一定存在第k2天又是它的“注射極限日”,k2的值與上一次給小白鼠注射的時(shí)間有關(guān)嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

  • <tbody id="qq2we"><th id="qq2we"></th></tbody>
    • 天數(shù)/

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      病毒細(xì)胞數(shù)/個(gè)

      1

      2

      4

      8

      答案:
      解析:

      由記錄知病毒細(xì)胞數(shù)與天數(shù)的關(guān)系構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列.

        (1)由已知得108,兩邊取對(duì)數(shù)得k1-181og210,解之得k126.7

        因?yàn)?/span>k1N*,所以k1=27

        即實(shí)驗(yàn)開始后的第27天為“注射極限日”

        (2)設(shè)在第p1(1p127)天給小白鼠注射藥物

        則(1-98)×108

        即k2-p1log232.3

        而1p127

        故k2的值與上一次給小白鼠注射的時(shí)間無關(guān)


      練習(xí)冊(cè)系列答案
      相關(guān)習(xí)題

      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      醫(yī)學(xué)上為研究傳染病傳播中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防,將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),經(jīng)檢測,病毒細(xì)胞的總數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表.
       天數(shù)t 1 2 3 4 5 6 7
      病毒細(xì)胞總數(shù)N 1 3 9 27 81 243 729
      已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過108的時(shí)候小白鼠將死亡.但注射某種藥物,將可殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的97%.
      (1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),寫出N關(guān)于t的函數(shù)解析式.
      (2)為了使小白鼠在實(shí)驗(yàn)過程中不死亡,第一次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物?
      (3)按(1)中的結(jié)論,第二次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物,才能維持小白鼠的生命?(精確到天,參考數(shù)據(jù):lg3=0.3010.)

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

      醫(yī)學(xué)上為研究傳染病中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防,將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn).經(jīng)檢測,小白鼠體內(nèi)病毒細(xì)胞數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表.已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過108的時(shí)候小白鼠將死亡,但注射某種藥物,將即刻殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的98%.實(shí)驗(yàn)開始的那一天記為第1天,如果第k天小白鼠存活而第k+1天小白鼠死亡,我們將第k天稱為小白鼠的“注射極限日”.

        問:(1)當(dāng)?shù)?天小白鼠體內(nèi)有了一個(gè)病毒細(xì)胞后,那么必定有第k1天是它的“注射極限日”,試求k1的值(lg2=0.3);

        (2)如果在第1天到第k1天這k1天中的某一天給小白鼠注射藥物,那么,在第k1+1天小白鼠仍會(huì)存活,但一定存在第k2天又是它的“注射極限日”,k2的值與上一次給小白鼠注射的時(shí)間有關(guān)嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

      天數(shù)/天

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      病毒細(xì)胞數(shù)/個(gè)

      1

      2

      4

      8

      16

      32

      ……

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

      醫(yī)學(xué)上為研究傳染病中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防,將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn).經(jīng)檢測,小白鼠體內(nèi)病毒細(xì)胞數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表.已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過108的時(shí)候小白鼠將死亡,但注射某種藥物,將即刻殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的98%.實(shí)驗(yàn)開始的那一天記為第1天,如果第k天小白鼠存活而第k+1天小白鼠死亡,我們將第k天稱為小白鼠的“注射極限日”.

        問:(1)當(dāng)?shù)?天小白鼠體內(nèi)有了一個(gè)病毒細(xì)胞后,那么必定有第k1天是它的“注射極限日”,試求k1的值(lg2=0.3);

        (2)如果在第1天到第k1天這k1天中的某一天給小白鼠注射藥物,那么,在第k1+1天小白鼠仍會(huì)存活,但一定存在第k2天又是它的“注射極限日”,k2的值與上一次給小白鼠注射的時(shí)間有關(guān)嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

      天數(shù)/天

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      病毒細(xì)胞數(shù)/個(gè)

      1

      2

      4

      8

      16

      32

      ……

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      醫(yī)學(xué)上為研究傳染病傳播中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防,將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),經(jīng)檢測,病毒細(xì)胞的增長數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表. 已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過108的時(shí)候小白鼠將死亡.但注射某種藥物,將可殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的98%.

      (1)為了使小白鼠在實(shí)驗(yàn)過程中不死亡,第一次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物?(精確到天)

      (2)第二次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物,才能維持小白鼠的生命?(精確到天)

        已知:lg2=0.3010.

      天數(shù)t

      病毒細(xì)胞總數(shù)N

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      7

      1

      2

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      8

      16

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