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12．若直線x-y-m=0與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+y2=1有且僅有-個公共點，則m=±$\sqrt{10}$．

分析 將直線代入橢圓方程，由△=0即可得此斜率．

解答 解：將y=x-m代入$\frac{{x}^{2}}{9}$+y2=1得10x2-18mx+9m2-9=0，
∵直線x-y-m=0與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+y2=1有且僅有-個公共點，
∴由△=（-18m）2-40（9m2-9）=0，得k=±$\sqrt{10}$．
故答案為：±$\sqrt{10}$．

點評 本題直線與橢圓的位置關系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={a1，a2，a3}，A⊆S，a1，a2，a3滿足a1＜a2＜a3且a3-a2≤6，那么滿足條件的集合A的個數(shù)為83．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．若ab+a-b=2$\sqrt{2}$，求ab-a-b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知集合M={x|-4x+4a＜0}且2∉M，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．{x|x＞1}B．{x|x≥1}C．{x|x≥2}D．{x|0≤x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$，求：
（1）sin2θ；
（2）cos2（$\frac{π}{4}$+θ）-sin2（$\frac{π}{4}$+θ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知橢圓的方程是$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，以橢圓的長軸為直徑作圓，若直線x=x0與圓和橢圓在x軸上方的部分分別交于P，Q兩點，則△POQ的面積S△POQ的最大值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ekx（k是不為零的實數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若函數(shù)y=f（x）與y=x3的圖象有公共點，且在它們的某一處有共同的切線，求k的值；
（2）若函數(shù)h（x）=（x2-3kx-3）•f（x）在區(qū)間（k，$\frac{1}{k}$）內單調遞減，求此時k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=-x2+（m-2）x+2．
（1）當x∈R時，f（x）≤m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（2）當x∈[-1，1]時，f（x）≤m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+a，x＞1}\\{（3-2a）x-1，x≤1}\end{array}\right.$是R上的單調遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（1，$\frac{3}{2}$）．

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